Question

【題目】如圖所示，在光滑水平地面上有一質(zhì)量的平板小車，小車的右端有一固定的豎直擋板，擋板上固定一輕質(zhì)細彈簧，位于小車上A點處的質(zhì)量為的木塊（視為質(zhì)點）與彈簧的左端相接觸但不連接，此時彈簧與木塊間無相互作用力。木塊與A點左側的車面之間有摩擦，與A點右側的車面之間的摩擦可忽略不計，現(xiàn)小車與木塊一起以的初速度向右運動，小車將與其右側的豎直墻壁發(fā)生碰撞。已知碰撞時間極短，碰撞后小車以的速度水平向左運動，取。

①求小車與豎直墻壁發(fā)生碰撞的過程中小車動量變化量的大��；

②若彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，求小車碰撞后彈簧的最大彈性勢能。

Answer 1

【答案】①；②

【解析】①以的方向為正方向，則小車與豎直墻壁發(fā)生碰撞的過程中，小車動量變化量的大小為。

②小車與墻壁碰撞后向左運動，木塊與小車間發(fā)生相對運動將彈簧壓縮至最短時，二者速度大小相等，此后木塊和小車在彈簧彈力和摩擦力的作用下，做變速運動，直到二者再次具有相同速度，此后，二者相對靜止．整個過程中，小車和木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，設小車和木塊相對靜止時的速度大小為，根據(jù)動量守恒定律有，代入數(shù)據(jù)解得：。當小車與木塊首次達到共同速度時，彈簧壓縮至最短，此時彈簧的彈性勢能最大，設最大彈性勢能為EP，根據(jù)機械能守恒定律可得，

代入數(shù)據(jù)得：。