Question

14．如圖所示，質(zhì)量為m₁、長為L的木板置于光滑的水平面上，一質(zhì)量為m的滑塊（視為質(zhì)點）放置在木板左端，滑塊與木板間滑動摩擦力的大小為f，用水平的恒定拉力F作用于滑塊．當(dāng)滑塊從靜止開始運動到木板右端時，木板在地面上移動的距離為s，滑塊速度為v₁，木板速度為v₂，下列結(jié)論中正確的是（　�。�

• A． 滑塊克服摩擦力所做的功為f（L+s）
• B． 其他條件不變的情況下，F(xiàn)越大，滑塊與木板間產(chǎn)生的熱量越多
• C． 木板滿足關(guān)系：f（L+s）=$\frac{1}{2}$m₁v₂²
• D． F（L+s）-fL=$\frac{1}{2}$mv₁²+$\frac{1}{2}$m₁v₂²

Answer 1

分析 當(dāng)滑塊從靜止開始運動到木板右端時，發(fā)生的位移為L+s，由功的公式求滑塊克服摩擦力所做的功．系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量等于摩擦力和相對位移乘積．對木板和滑塊分別運用動能定理列式分析．

解答 解：A、當(dāng)滑塊從靜止開始運動到木板右端時，發(fā)生的位移為L+s，滑塊克服摩擦力所做的功為f（L+s）．故A正確．
B、滑塊與木板間產(chǎn)生的熱量 Q=fL，可知，F(xiàn)增大時，Q不變，故B錯誤．
C、對木板，由動能定理有：fs=$\frac{1}{2}$m₁v₂²．故C錯誤．
D、根據(jù)能量守恒定律知：F（L+s）=Q+$\frac{1}{2}$mv₁²+$\frac{1}{2}$m₁v₂²，可得，F(xiàn)（L+s）-fL=$\frac{1}{2}$mv₁²+$\frac{1}{2}$m₁v₂²．故D正確．
故選：AD

點評 本題是滑塊在木板上滑動的問題，要注意運動的相對性，知道求功時，位移應(yīng)相對于地面．要準(zhǔn)確判斷能量是如何轉(zhuǎn)化的，運用功能關(guān)系分析這種類型的問題．