長為l的細(xì)線上端固定在頂角為74°的固定光滑圓錐體的頂部，下端與質(zhì)量為m的小球（可看做質(zhì)點）相連，如圖．讓小球繞圓錐體的中心以角速度ω在水平面內(nèi)做勻速圓周運動．（已知sin37°=0.6；cos37°=0.8）
（1）當(dāng)ω2=______時，圓錐體對小球的支持力恰好為0；
（2）當(dāng)ω2=
2g
l
時，繩對小球的拉力是______；
（3）當(dāng)ω2=
5g
9l
時，繩對小球的拉力是______．
（1）小球剛要離開錐面時的速度，此時支持力為零，根據(jù)牛頓第二定律得：
mgtanθ=mω02lsinθ
解得：ω02=
5g
4l
，
（2）當(dāng)ω2=
2
g
l
＞
5g
4l
時，小球離開錐面，設(shè)細(xì)線與豎直方向夾角為β
T3sinβ=mω2lsinβ
故T3=mlω2=ml?
2
g
l
=
2
mg
（3）當(dāng)ω2=
5g
9l
＜
5g
4l
時，根據(jù)牛頓第二定律得：
Tsinθ-Ncosθ=mω2lsinθ
Tcosθ+Nsinθ=mg
解得：T=mgcosθ+mlω2sin2θ=mg
故答案為：（1）
5g
4l
；（2）
2
mg；（3）mg
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙兩球分別以半徑R1、R2做勻速圓周運動，兩球質(zhì)量M甲=2M乙，圓半徑R甲=R乙/3，甲球每分鐘轉(zhuǎn)30周，乙球每分鐘轉(zhuǎn)20周，則甲、乙兩球所受向心力大小之比為（　�。�
A．2：3B．3：2C．3：1D．3：4

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

長L=0.5m、質(zhì)量可忽略的桿，其下端固定在O點，上端連接著一個零件A，A的質(zhì)量為m=2kg，它繞O點作圓周運動，如圖所示，在A點通過最高點時，求在下列兩種情況下桿受的力：
（1）A的速率為1m/s；
（2）A的速率為4m/s．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，有一貼著圓錐面作勻速圓周運動的光滑小球，那么，它（　　）
A．一定受到重力、彈力、細(xì)線拉力三個力的作用
B．一定受到重力、彈力、細(xì)線拉力和向心力四個力的作用
C．可能受到重力、細(xì)線拉力和向心力三個力的作用
D．可能受到重力、細(xì)線拉力兩個力的作用

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

當(dāng)火車在某個彎道按規(guī)定運行速度40m/s轉(zhuǎn)彎時，內(nèi)、外軌對車輪皆無側(cè)壓力，若火車在該彎道實際運行速度為30m/s，則下列說法中正確的是（　�。�
A．僅外軌對車輪有側(cè)壓力
B．僅內(nèi)軌對車輪有側(cè)壓力
C．內(nèi)、外軌對車輪都有側(cè)壓力
D．內(nèi)、外軌對車輪均無側(cè)壓力

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一輛質(zhì)量為4×103kg的汽車勻速經(jīng)過一半徑為40m的凸形橋．（g=10m/s2）
（1）若汽車經(jīng)最高點時對橋的壓力為零，求此時汽車的速度為多少？
（2）若汽車經(jīng)最高點時對橋的壓力等于它重力的一半，求此時汽車的速度為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎，地面的摩擦力已達(dá)到最大，當(dāng)汽車的速率增為原來的2倍時，則汽車轉(zhuǎn)彎的軌道半徑必須（　�。�
A．至少增大到原來的
2
倍		B．至少增大到原來的2倍
C．減小到原來的
1
2
D．至少增大到原來的4倍

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，小球A質(zhì)量為m，固定在輕細(xì)直桿L的一端，并隨桿一起繞桿的另一端O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動．如果小球經(jīng)過最高位置時，桿對球的作用力為拉力，拉力大小等于球的重力．求：
（1）球的速度大�。�
（2）當(dāng)小球經(jīng)過最低點時速度為
6gl
，桿對球的作用力大小和球的向心加速度大�。�

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于勻速圓周運動的向心加速度，下列說法正確的是 （     ）       
A．向心加速度是描述線速度變化的物理量
B．向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小
C．向心加速度恒定
D．向心加速度的方向時刻發(fā)生變化

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同步練習(xí)冊答案