Question

7．如圖所示，一個(gè)三角形導(dǎo)軌垂直于磁場(chǎng)固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，ab是與導(dǎo)軌材料相同的導(dǎo)體棒且與導(dǎo)軌接觸良好．導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒處處粗細(xì)均勻，在外力作用下，導(dǎo)體棒以恒定速度v向右運(yùn)動(dòng)，以導(dǎo)體棒在圖示位置時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E、感應(yīng)電流I、導(dǎo)體棒所受外力的功率P和回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q隨時(shí)間變化的圖象正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、歐姆定律、安培力公式、焦耳定律和電阻定律等知識(shí)，分別列式，再判斷圖象是否正確．

解答 解：設(shè)導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻率為ρ．
A、t時(shí)刻回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E=BLv=B（vt）tanα•v=Bv²tanα•t，E∝t，E-t圖象是過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，故A正確．
B、感應(yīng)電流為：I=$\frac{E}{R}$，R=$\frac{ρ}{S}$（vt+vttanα+$\frac{vt}{cosα}$），所以聯(lián)立得：I=$\frac{BvStanα}{ρ（1+tanα+\frac{1}{cosα}）}$，式中各量恒定，則感應(yīng)電流不變．故B錯(cuò)誤．
C、由于導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)，則導(dǎo)體棒所受外力的功率P等于電功率，為 P=EI，I不變，E∝t，則P∝t，故C正確．
D、回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q=I²Rt=I²$\frac{ρ}{S}$（vt+vttanα+$\frac{vt}{cosα}$）t∝t²，Q-t圖象應(yīng)是拋物線(xiàn)．故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)、歐姆定律、電阻定律等知識(shí)的綜合運(yùn)用．容易形成錯(cuò)誤的選擇是電流圖象，未考慮電動(dòng)勢(shì)和電阻都與時(shí)間成正比，而感應(yīng)電流不變．