Question

13．某同學(xué)參加學(xué)校運(yùn)動會立定跳遠(yuǎn)項目比賽，起跳直至著地過程如圖，測量得到比賽成績是2.5m，目測空中腳離地最大高度約0.8m，忽略空氣阻力，則起跳過程該同學(xué)所做功約為（　　）

• A． 65 J
• B． 350 J
• C． 700 J
• D． 1250 J

Answer 1

分析 運(yùn)動員做拋體運(yùn)動，從起跳到達(dá)到最大高度的過程中，豎直方向做加速度為g的勻減速直線運(yùn)動，水平方向做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)豎直方向求出運(yùn)動時間和起跳時豎直方向的速度，根據(jù)水平方向求出水平速度，根據(jù)速度的合成原則求出合速度，再根據(jù)動能定理即可求解．

解答 解：運(yùn)動員做拋體運(yùn)動，從起跳到達(dá)到最大高度的過程中，豎直方向做加速度為g的勻減速直線運(yùn)動，則有：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}$=0.4s，
豎直方向初速度為：v_y=gt=4m/s
水平方向做勻速直線運(yùn)動，則有：v₀=$\frac{x}{t}=\frac{2.5}{2×0.4}$=3.125m/s，
則起跳時的速度為：v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{16+9.8}$=5.07m/s
設(shè)中學(xué)生的質(zhì)量為50kg，根據(jù)動能定理得：
W=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×50×25.7=642J；最接近700J，選項C正確，ABD錯誤．
故選：C

點評 本題的關(guān)鍵是正確處理運(yùn)動員的運(yùn)動過程，知道運(yùn)動員做拋體運(yùn)動，豎直方向做加速度為g的勻減速直線運(yùn)動，水平方向做勻速直線運(yùn)動；同時要注意明確題目中只要求求出最接近的．