Question

某市規(guī)定卡車在市區(qū)某特殊路段的速度不得超過(guò)36km/h．有一輛卡車在危急情況下緊急剎車，車輪抱死滑動(dòng)一段距離后停止，交警測(cè)得剎車過(guò)程中車輪抱死后的滑行距離長(zhǎng)9m，從廠家的技術(shù)手冊(cè)中查得該車輪胎和地面的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.8．
（1）請(qǐng)你判斷卡車是否超速行駛？（假定剎車后卡車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)）
（2）駕駛員的反應(yīng)時(shí)間是從發(fā)現(xiàn)情況到肌肉動(dòng)作踩下制動(dòng)器的時(shí)間．假設(shè)汽車剎車制動(dòng)力是定值F，駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為t₀，汽車的質(zhì)量為m，行駛的速度為v₀，請(qǐng)你推導(dǎo)出從駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到剎車停下駛過(guò)的距離s（即剎車距離）的表達(dá)式．

Answer 1

（1）急剎車時(shí)汽車做減速運(yùn)動(dòng)的加速度為a=

μmg

m

=μg=8 m/s²．
剎車時(shí)汽車的速度為v₀=

2as

=

2×8×9

 m/s=12 m/s＞36 km/h．
所以，該車違規(guī)超速．
（2）汽車剎車時(shí)加速度的大小為：a=

F

m

；
汽車做減速運(yùn)動(dòng)的位移為：s1=

v02

2a

=

mv02

2F

汽車在駕駛員反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移為：s₂=v₀t₀
則剎車距離為：s=s1+s2=v0t0+

mv02

2F

．
答：（1）卡車違規(guī)超速．
（2）從駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到剎車停下駛過(guò)的距離s（即剎車距離）的表達(dá)式s=v0t0+

mv02

2F

．