Question

7．若人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，對于不同軌道上的人造衛(wèi)星，下列說法正確的是（　�。�

• A． 軌道半徑越大，它的運(yùn)行速度越大
• B． 軌道半徑越大，它的運(yùn)行速度越小
• C． 軌道半徑越大，它需要的向心力越大
• D． 軌道半徑越大，它需要的向心力越小

Answer 1

分析 衛(wèi)星做圓周運(yùn)動是因?yàn)槿f有引力充當(dāng)向心力，由萬有引力和向心力公式可知角速度及線速度與半徑等的關(guān)系．

解答 解：AB、人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$
得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的運(yùn)行速度越小，故A錯誤，B正確；
CD、根據(jù)萬有引力提供向心力得
向心力F=$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}$，所以衛(wèi)星的質(zhì)量一定時，軌道半徑越大，它需要的向心力越小，必須要加“衛(wèi)星的質(zhì)量一定”這個前提條件，故CD錯誤；
故選：B

點(diǎn)評 判斷衛(wèi)星各量的變化時，最好直接利用萬有引力公式充當(dāng)向心力列出方程推導(dǎo)出結(jié)論后再進(jìn)行判斷，千萬不要亂套公式．