Question

一種全自動升降機(jī)模型，用電動機(jī)通過鋼絲繩拉著升降機(jī)由靜止開始勻加速上升，已知升降機(jī)的質(zhì)量為m，當(dāng)升降機(jī)的速度為v₁時，電動機(jī)的有用功率達(dá)到最大值P，以后電動機(jī)保持該功率不變，直到升降機(jī)以最大速度v₂勻速上升為止，假設(shè)整個過程中忽略摩擦阻力及空氣阻力，重力加速度為g．有關(guān)此過程下列說法正確的是（　　）

A．鋼絲繩的最大拉力為 P v2

B．升降機(jī)的最大速度v2= P 2mg

C．鋼絲繩的拉力對升降機(jī)所做的功等于升降機(jī)克服重力所做的功

D．升降機(jī)速度由v1增大至v2的過程中，鋼絲繩的拉力不斷減小

Answer 1

A、勻加速提升重物時鋼繩拉力最大，且等于勻加速結(jié)束時的拉力，由P=Fv得F_m=

P

v1

，A錯誤；
  B、重物以最大速度為v₂勻速上升時，F(xiàn)=mg，所以v₂=

P

F

=

P

mg

，故B錯誤；
  C、對整個過程運(yùn)用動能定理得：W_F-W_G=

1

2

mv₂²，所以鋼絲繩的拉力對升降機(jī)所做的功大于升降機(jī)克服重力所做的功，故C錯誤；
  D、升降機(jī)速度由v₁增大至v₂的過程中，功率不變，根據(jù)F=

P

v

可知，v增大，F(xiàn)減小，故D正確．
故選D．