Question

一束電子流在經(jīng)U=5000V的加速電場加速后，在距兩極板等距處垂直進入平行板間的電場，如圖所示，若兩極間距d=1.0cm，板長l=5.0cm，那么，要使電子能從平行板間飛出，兩個極板上最多能加多大電壓？

Answer 1

分析：粒子先加速再偏轉(zhuǎn)，由題意可知當(dāng)電子恰好飛出時，所加電場最大；由運動的合成與分解關(guān)系可得出電壓值．

解答：解：在加速電壓一定時，偏轉(zhuǎn)電壓U'越大，電子在極板間的偏轉(zhuǎn)距離就越大，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓大到使電子剛好擦著極板的邊緣飛出，此時的偏轉(zhuǎn)電壓，即為題目要求的最大電壓．
加速過程，由動能定理得：eU=

1

2

m

υ

2 0

．①
進入偏轉(zhuǎn)電場，電子在平行于板面的方向上做勻速運動：l=υ₀t．②a=

F

m

=

eU′

dm

，③
偏轉(zhuǎn)距離：y=

1

2

at2，④
能飛出的條件為：y≤

d

2

．⑤
解①②③④⑤式得：U′≤

2Ud2

l2

=4.0×102V．
答：兩個極板上最多能加多大電壓為4.0×10²V．

點評：本題考查帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)，在列式計算時應(yīng)注意不要提前代入數(shù)值，應(yīng)將公式簡化后再計算，這樣可以減少計算量．