Question

11．從20m高處以10m/s的初速度水平拋出一物體，落地時的速度大小為10$\sqrt{5}$m/s，速度方向與水平方向的夾角為arctan2（g取10m/s²，不計空氣阻力）．

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據高度落地時豎直分速度，根據落地時豎直分速度與初速度求出速度與水平方向的夾角．

解答 解：平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，根據h=$\frac{1}{2}$gt²，
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×20}{10}}$s=2s
則物體落地時豎直分速度：v_y=gt=20m/s．
落地時的速度大小為：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}+2{0}^{2}}$=10$\sqrt{5}$ m/s
由tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=2，則落地時的速度與水平方向的夾角為：α=arctan2．
故答案為：10$\sqrt{5}$ m/s，arctan2．

點評 解決本題的關鍵要掌握平拋運動的研究方法：運動的分解和合成，知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解．