如圖所示,斜面頂端距水平面高度為h,質(zhì)量為m1的小物塊A從斜面頂端由靜止滑下,進(jìn)入水平滑道時(shí)無(wú)機(jī)械能損失,為使A制動(dòng),將輕彈簧的一端固定在水平滑道左端M處的墻上,另一端與質(zhì)量為m2擋板B相連,彈簧處于原長(zhǎng)時(shí),B恰位于滑道上的O點(diǎn).A與 B碰撞時(shí)間極短,碰后結(jié)合在一起共同壓縮彈簧,已知在OM段 A、B 與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,其余各處的摩擦不計(jì),重力加速度為 g,求
(1)物塊 A在與擋板 B碰撞前瞬間速度 v的大;
(2)物塊 A在與擋板 B碰撞后瞬間速度v 的大;
(3)彈簧最大壓縮量為 d時(shí)的彈性勢(shì)能 Ep(設(shè)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)彈性勢(shì)能為零).
分析:(1)根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出物塊 A在與擋板 B碰撞前瞬間速度 v的大。
(2)根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出物塊 A在與擋板 B碰撞后瞬間速度v 的大小.
(3)求出AB克服摩擦力做功的大小,結(jié)合能量守恒定律求出彈簧最大壓縮量為 d時(shí)的彈性勢(shì)能 Ep
解答:解:(1)由機(jī)械能守恒定律,有m1gh=
1
2
m1v2

v=
2gh
                                
(2)A、B在碰撞過(guò)程中內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力,由動(dòng)量守恒,有m1v=(m1+m2)v′
v′=
m1
m1+m2
v=
m1
m1+m2
2gh

(3)A、B克服摩擦力所做的功W=μ(m1+m2)gd
由能量守恒定律,有 
1
2
(m1+m2)v2=Ep+μ(m1+m2)gd
  
解得Ep=
m12gh
m1+m2
-μ(m1+m2)gd

答:(1)物塊 A在與擋板 B碰撞前瞬間速度 v的大小v=
2gh

(2)物塊 A在與擋板 B碰撞后瞬間速度v的大小
m1
m1+m2
2gh

(3)彈簧最大壓縮量為 d時(shí)的彈性勢(shì)能Ep=
m12gh
m1+m2
-μ(m1+m2)gd
點(diǎn)評(píng):本題考查了機(jī)械能守恒定律、動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律的綜合運(yùn)用,難度不大,需加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練.
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(2006?天津)如圖所示,坡度頂端距水平面高度為h,質(zhì)量為m1的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下,從斜面進(jìn)入水平面上的滑道時(shí)無(wú)機(jī)械能損失,為使A制動(dòng),將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長(zhǎng)線M處的墻上,一端與質(zhì)量為m2的擋板B相連,彈簧處于原長(zhǎng)時(shí),B恰位于滑道的末湍O點(diǎn).A與B碰撞時(shí)間極短,碰后結(jié)合在一起共同壓縮彈簧,已知在OM段A、B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,其余各處的摩擦不計(jì),重力加速度為g,求
(1)物塊A在與擋板B碰撞前的瞬間速度v的大;
(2)彈簧最大壓縮量為d時(shí)的彈簧勢(shì)能EP(設(shè)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)彈性勢(shì)能為零).

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物理選修3—5

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   (2)如圖所示,斜面頂端距水平面高度為h,質(zhì)量為m的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下,進(jìn)入水平面上的滑道時(shí)無(wú)機(jī)械能損失,為使A制動(dòng),將輕彈簧的一端吲定在水平滑道延長(zhǎng)線M處的墻上,一端與質(zhì)量為2m的擋板B相連,彈簧處于原長(zhǎng)時(shí),B恰位于滑道的末端0點(diǎn)。A與B碰撞時(shí)間極短,碰后結(jié)合在一起共同壓縮彈簧,已知在0M段A、B與水平面問(wèn)的動(dòng)摩擦因數(shù)均為,其余各處的摩擦不計(jì),重力加速度為耳,求

①?gòu)椈勺畲髩嚎s量為d時(shí)的彈簧勢(shì)能Ep(設(shè)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)彈性勢(shì)能為零);

②上述全過(guò)程中系統(tǒng)損失機(jī)械能△E。

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(10分)

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