Question

【題目】如圖所示，AB為固定在豎直平面內(nèi)的 光滑軌道圓弧軌道，軌道的B點(diǎn)與水平面相切，其半徑為R，質(zhì)量為m的小球由A點(diǎn)靜止釋放．求：

①小球滑到最低點(diǎn)B時(shí)，小球速度V的大小及小球?qū)�軌道的壓力F壓的大�。�
②小球通過(guò)光滑的水平面BC滑上固定曲面，恰達(dá)最高點(diǎn)D，D到地面的高度為h，（已知h＜R，小球在曲面上克服摩擦力所做的功Wf ．

Answer 1

【答案】解：①由動(dòng)能定理得
則v=
即小球滑到最低點(diǎn)B時(shí)，小球速度v的大小為 ．
由牛頓第二定律得

則：FN=3mg
根據(jù)牛頓第三定律可以，小球?qū)�軌道的壓力F壓的大小為3mg．
②對(duì)于小球從A運(yùn)動(dòng)到D的整個(gè)過(guò)程，由動(dòng)能定理，得
mgR﹣mgh﹣Wf=0
則：Wf=mg（R﹣h）
即小球在曲面上克服摩擦力所做的功為mg（R﹣h）．
答：①小球滑到最低點(diǎn)B時(shí)，小球速度V的大小為 及小球?qū)�軌道的壓力大小�?mg．②小球在曲面上克服摩擦力所做的功Wf為mg（R﹣h）
【解析】（1）小球從A滑至B的過(guò)程中，支持力不做功，只有重力做功，根據(jù)機(jī)械能守恒定律或動(dòng)能定理列式求解；在圓弧最低點(diǎn)B，小球所受重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可；（2）對(duì)小球從A運(yùn)動(dòng)到D的整個(gè)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解向心力(向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大��；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)受力情況時(shí)，千萬(wàn)不可在物體受力之外再添加一個(gè)向心力)，還要掌握動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用(應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒(méi)有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過(guò)程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，都可以用動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡(jiǎn)捷)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．