精英家教網(wǎng)在滑雪運動中,當滑雪板壓在雪地上時會把雪內(nèi)的空氣逼出來,在滑雪板與雪地間形成一個暫時的“氣墊”,從而大大減小雪地對滑雪板的摩擦.然而當滑雪板相對雪地速度較小時,與雪地接觸時間超過某一值就會陷下去,使得它們間的摩擦力增大.假設(shè)滑雪者的速度超過v0=4m/s時,滑雪板與雪地間的動摩擦因數(shù)就會由μ1=0.25變?yōu)棣?SUB>2=0.125.一滑雪者從傾角θ=37°的坡頂A處由靜止開始自由下滑,滑至坡底B(B處為一光滑小圓。┖笥只弦欢嗡窖┑,最后停在C處,如圖所示.不計空氣阻力,A、B間距離L=20m,(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)求:
(1)動摩擦因數(shù)第一次發(fā)生變化前滑雪者運動的距離s1;
(2)滑雪者到達B處的速度vB
(3)滑雪者在水平雪地上能滑行的最大距離sBC
分析:(1)根據(jù)牛頓第二定律求出動摩擦因數(shù)為0.25時的加速度,根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出動摩擦因數(shù)第一次發(fā)生變化前滑雪者運動的距離.
(2)根據(jù)牛頓第二定律求出動摩擦因數(shù)為0.125時的加速度,根據(jù)速度位移公式求出到達B點的速度.
(3)滑雪者在水平面運行時,分兩階段,第一階段速度大于4m/s時,第二階段速度小于4m/s時,根據(jù)牛頓第二定律分別求出加速度的大小,根據(jù)勻變速直線運動公式求出滑雪者在水平雪地上能滑行的最大距離.
解答:解:(1)由ma1=mg sin37°-μ1mg cos37°,
可解得a1=4 m/s2
由s1=
v02
2a1
,可解得s1=2m                                
(2)s2=L2-s1=18m,
由ma2=mg sin37°-μ2mg cos37°,
可解得a2=5 m/s2
由vB2=v02+2 a2 s2,可解得vB=14 m/s                     
(3)滑雪者在水平雪地上滑行時
第一階段a1′=μ2g=1.25 m/s2,
由s1′=
vB2-v02
2a1
可解得s1′=72m                             
第二階段a2′=μ1g=2.5 m/s2,
由s2′=
v02
2a2
可解得s2′=3.2m                                
sBC=s1′+s2′=75.2m                                    
答:(1)動摩擦因數(shù)第一次發(fā)生變化前滑雪者運動的距離為2m.
(2)滑雪者到達B處的速度為14m/s.
(3)滑雪者在水平雪地上能滑行的最大距離為75.2m.
點評:本題綜合運用了牛頓第二定律和運動學公式,知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁,通過加速度可以根據(jù)力求運動,也可以根據(jù)運動求力.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源:上海市黃浦區(qū)2013年高考一模物理試題 題型:038

在滑雪運動中,當滑雪板壓在雪地上時會把雪內(nèi)的空氣逼出來,在滑雪板與雪地間形成一個暫時的“氣墊”,從而大大減小雪地對滑雪板的摩擦.然而當滑雪板相對雪地速度較小時,與雪地接觸時間超過某一值就會陷下去,使得它們間的摩擦力增大.假設(shè)滑雪者的速度超過v0=4 m/s時,滑雪板與雪地間的動摩擦因數(shù)就會由μ1=0.25變?yōu)棣?SUB>2=0.125.一滑雪者從傾角θ=37°的坡頂A處由靜止開始自由下滑,滑至坡底B(B處為一光滑小圓弧)后又滑上一段水平雪地,最后停在C處,如圖所示.不計空氣阻力,A、B間距離L=20 m,(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10 m/s2)求:

(1)動摩擦因數(shù)第一次發(fā)生變化前滑雪者運動的距離s1;

(2)滑雪者到達B處的速度vB;

(3)滑雪者在水平雪地上能滑行的最大距離sBC

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

在滑雪運動中,當滑雪板壓在雪地上時會把雪內(nèi)的空氣逼出來,在滑雪板與雪地間形成一個暫時的“氣墊”,從而大大減小雪地對滑雪板的摩擦.然而當滑雪板相對雪地速度較小時,與雪地接觸時間超過某一值就會陷下去,使得它們間的摩擦力增大.假設(shè)滑雪者的速度超過v0=4m/s時,滑雪板與雪地間的動摩擦因數(shù)就會由μ1=0.25變?yōu)棣?sub>2=0.125.一滑雪者從傾角θ=37°的坡頂A處由靜止開始自由下滑,滑至坡底B(B處為一光滑小圓弧)后又滑上一段水平雪地,最后停在C處,如圖所示.不計空氣阻力,A、B間距離L=20m,(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)求:
(1)動摩擦因數(shù)第一次發(fā)生變化前滑雪者運動的距離s1;
(2)滑雪者到達B處的速度vB
(3)滑雪者在水平雪地上能滑行的最大距離sBC

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在滑雪運動中,當滑雪板壓在雪地上時會把雪內(nèi)的空氣逼出來,在滑雪板與雪地間形成一個暫時的“氣墊”,從而大大減小雪地對滑雪板的摩擦。然而當滑雪板相對雪地速度較小時,與雪地接觸時間超過某一值就會陷下去,使得它們間的摩擦力增大。假設(shè)滑雪者的速度超過v0=4m/s時,滑雪板與雪地間的動摩擦因數(shù)就會由μ1=0.25變?yōu)?i>μ2=0.125。一滑雪者從傾角θ=37°的坡頂A處由靜止開始自由下滑,滑至坡底B(B處為一光滑小圓。┖笥只弦欢嗡窖┑,最后停在C處,如圖所示。不計空氣阻力,A、B間距離L=20m,(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)求:

(1)動摩擦因數(shù)第一次發(fā)生變化前滑雪者運動的距離s1;

(2)滑雪者到達B處的速度vB

(3)滑雪者在水平雪地上能滑行的最大距離sBC。

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2013上海市黃浦區(qū)期末)在滑雪運動中,當滑雪板壓在雪地上時會把雪內(nèi)的空氣逼出來,在滑雪板與雪地間形成一個暫時的“氣墊”,從而大大減小雪地對滑雪板的摩擦。然而當滑雪板相對雪地速度較小時,與雪地接觸時間超過某一值就會陷下去,使得它們間的摩擦力增大。假設(shè)滑雪者的速度超過v0=4m/s時,滑雪板與雪地間的動摩擦因數(shù)就會由μ1=0.25變?yōu)?i>μ2=0.125。一滑雪者從傾角θ=37°的坡頂A處由靜止開始自由下滑,滑至坡底B(B處為一光滑小圓。后又滑上一段水平雪地,最后停在C處,如圖所示。不計空氣阻力,A、B間距離L=20m,(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)求:

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(3)滑雪者在水平雪地上能滑行的最大距離sBC。

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