Question

如圖甲所示，某人通過(guò)動(dòng)滑輪將質(zhì)量為m的貨物提升到一定高處，動(dòng)滑輪的質(zhì)量和摩擦均不計(jì)，貨物獲得的加速度a與豎直向上的拉力T之間的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示，則下列判斷正確的是（　　）

• A、圖線與縱軸的交點(diǎn)M的值a_M=-g
• B、圖線與橫軸的交點(diǎn)N的值T_N=

  1

  2

  mg
• C、圖線的斜率等于物體的質(zhì)量m
• D、D圖線的斜率等于物體質(zhì)量的倒數(shù)

  1

  m

Answer 1

分析：對(duì)貨物受力分析，受重力和拉力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的一般表達(dá)式進(jìn)行分析．

解答：解：對(duì)貨物受力分析，受重力mg和拉力T，根據(jù)牛頓第二定律，有：
T-mg=ma
解得：
a=

T

m

-g
A、當(dāng)T=0時(shí)，a=-g，即圖線與縱軸的交點(diǎn)M的值a_M=-g，故A正確；
B、當(dāng)a=0時(shí)，T=mg，故圖線與橫軸的交點(diǎn)N的值T_N=mg，故B錯(cuò)誤；
C、D、圖線的斜率表示質(zhì)量的倒數(shù)

1

m

，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的一般表達(dá)式后對(duì)照a-T圖象進(jìn)行討論．