Question

19．甲、乙兩位同學為測量一節(jié)干電池的電動勢和內阻（電動勢約為1.5V，內阻約為1.0Ω）設計了如圖所示的電路，電流表的量程為0～0.6A，電阻箱的調節(jié)范圍0～99.9Ω．
（1）甲同學通過改變電阻箱的阻值得到電流表和電阻箱的兩組數(shù)據(jù)，分別為（0.32A，4.0Ω），（0.16A，9.0Ω），通過計算可知電池電動勢E=1.6V，內阻r=1.0Ω．（結果保留兩位有效數(shù)字）
（2）乙同學測量多組數(shù)據(jù)后．通過作$\frac{1}{I}$-R圖象來求電池的電動勢和內阻，若作出的圖象縱截距為b，斜率為k，則電源的電動勢為$\frac{1}{k}$，內阻為$\frac{k}$．
（3）應用該實驗電路測電池的電動勢和內阻，所得內阻的測量值大于（填“大于”“小于”）其真實值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)閉合電路歐姆定律進行分析，聯(lián)立方程即可求得電動勢和內電阻；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律進行分析，結合圖象即可求得電動勢和內電阻；
（3）根據(jù)電流表內阻的影響進行分析，從而確定誤差情況．

解答 解：（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律可知：I=$\frac{E}{R+r}$；
代入數(shù)據(jù)可得：0.32=$\frac{E}{4.0+r}$
0.16=$\frac{E}{9+r}$
聯(lián)立解得：E=1.6V；r=1.0Ω；
（2）根據(jù)I=$\frac{E}{R+r}$變形可得：$\frac{1}{I}$=$\frac{r}{E}$+$\frac{R}{E}$
根據(jù)圖象的性質可知：$\frac{1}{E}$=k；$\frac{r}{E}$=b
則可得：E=$\frac{1}{k}$；r=$\frac{k}$
（3）如果考慮電流表內阻，則表達式應為：I=$\frac{E}{R+r+{R}_{A}}$
則有：$\frac{1}{I}$=$\frac{r+{R}_{A}}{E}$+$\frac{R}{E}$
得出的內阻應為：r=$\frac{k}$-R_A；
因此說明本實驗中測量出的內阻值偏大．
故答案為：（1）1.6，1.0；（2）$\frac{1}{k}$，$\frac{k}$；（3）偏大．

點評 本題考查測量電動勢和內電阻的實驗數(shù)據(jù)處理以及誤差分析情況，要注意明確利用圖象分析數(shù)據(jù)的方法，同時注意電表內阻對實驗結果帶來的影響．