(16分)在豎直平面內(nèi)固定一軌道ABCO， AB段水平放置，長為4 m，BCO段彎曲且光滑，軌道在O點(diǎn)的曲率半徑為1.5 m；一質(zhì)量為1.0 kg、可視作質(zhì)點(diǎn)的圓環(huán)套在軌道上，圓環(huán)與軌道AB段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5。建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，圓環(huán)在沿x軸正方向的恒力F作用下，從A（-7,2）點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)原點(diǎn)O時(shí)撤去恒力F，水平飛出后經(jīng)過D（6，3）點(diǎn)。重力加速度g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力。求：

⑴圓環(huán)到達(dá)O點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；

⑵恒力F的大小；

⑶圓環(huán)在AB段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

 

 

【答案】

（1）30N，方向豎直向上?? （2）F=10N??? （3）

【解析】

試題分析：(1)圓環(huán)從O到D過程中做平拋運(yùn)動(dòng)

????? （1分）? ?? （1分）???

讀圖知：x=6m、y=3m， 所以? v0=m/s?????????????? （1分）?

到達(dá)O點(diǎn)時(shí)：根據(jù)向心力公式? =?????????? （2分）?

代入數(shù)據(jù)，得???? FN=30N????????????????????????????? （1分）?

根據(jù)牛頓第三定律得，對(duì)軌道的壓力為30N，方向豎直向上? （1分）?

(2)圓環(huán)從A到O過程中，根據(jù)動(dòng)能定理 有

???????????????? （3分）

代入數(shù)據(jù)，得F=10N????????????? （1分）

(3)圓環(huán)從A到B過程中，根據(jù)牛頓第二定律 有

????????????? （2分）

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 有??? ???????????????? （2分）

代入數(shù)據(jù)，得時(shí)間s?????????????? （1分）

考點(diǎn)：本題考查牛頓運(yùn)動(dòng)定律、圓周運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)及動(dòng)能定理

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(08年廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)三模) (16分）光滑的長軌道形狀如圖所示，底部為半圓型，半徑R，固定在豎直平面內(nèi).AB兩質(zhì)量相同的小環(huán)用長為R的輕桿連接在一起，套在軌道上.將AB兩環(huán)從圖示位置靜止釋放，A環(huán)離開底部2R.不考慮輕桿和軌道的接觸，即忽略系統(tǒng)機(jī)械能的損失，求：

（1）A、B兩環(huán)都未進(jìn)入半圓型底部前，桿上的作用力大��；

（2）A環(huán)到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，兩環(huán)速度大��；

（3）若將桿換成長為，A環(huán)仍從離開底部2R處靜止釋放，經(jīng)過半圓型底部再次上升后A離底部的最大高度. 

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科目：高中物理 來源： 題型：

(16分)如圖所示，內(nèi)壁光滑的半徑為R的圓形軌道，固定在豎直平面內(nèi)，質(zhì)量為m1小球靜止在軌道最低點(diǎn)，另一質(zhì)量為m2的小球（兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn)）從內(nèi)壁上與圓心O等高的位置由靜止釋放，到最低點(diǎn)時(shí)與m1發(fā)生彈性碰撞，求：

 （1）小球m2運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度大��；

 （2）碰撞后，欲使m1能沿內(nèi)壁運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，則m2/m1應(yīng)滿足什么條件？

 

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科目：高中物理 來源：2013年江蘇省無錫市高三秋學(xué)期期中調(diào)研考試物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

(16分)一輕質(zhì)細(xì)繩一端系一質(zhì)量為m＝0.05kg的小球A，另一端掛在O點(diǎn)，O到小球的距離為L＝0.1m，小球跟水平面接觸，但無相互作用，在球的兩側(cè)等距離處分別固定一個(gè)光滑的斜面和一個(gè)擋板，如圖所示，水平距離s＝2m．現(xiàn)有一滑塊B，質(zhì)量也為m，從斜面上滑下，與小球發(fā)生碰撞，每次碰后，滑塊與小球速度均互換，已知滑塊與擋板碰撞時(shí)不損失機(jī)械能，水平面與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.25，若不計(jì)空氣阻力，并將滑塊和小球都視為質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s2．試問：

⑴若滑塊B從斜面某一高度h處滑下與小球第一次碰撞后，使小球恰好在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求此高度h；

⑵若滑塊B從h′＝5m處下滑與小球碰撞后，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求小球做完整圓周運(yùn)動(dòng)的次數(shù)．

 

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科目：高中物理 來源：2015屆重慶西南大學(xué)附中高一下期中考試物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

(16分) 如圖所示，一條軌道固定在豎直平面內(nèi)，ab段水平且粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．bcde段光滑，cde段是以O(shè)為圓心、半徑為R的一小段圓�。梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的物塊A和B緊靠在一起，靜止于b處，A的質(zhì)量是B的3倍．兩物體在足夠大的內(nèi)力作用下突然分離，分別沿軌道向左、右運(yùn)動(dòng)．B到d點(diǎn)時(shí)速度沿水平方向，此時(shí)軌道對(duì)B的支持力大小等于B所受重力的3/4，重力加速度g，

求：（1）物塊B在d點(diǎn)的速度大��；

（2）分離后B的速度；

（3）分離后A在ab段滑行的距離．

 

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科目：高中物理 來源：2010年重慶市高三年級(jí)5月月考（理綜）物理部分 題型：計(jì)算題

(16分) 如圖所示，一個(gè)圓弧形光滑軌道ABC，放置在豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，在A 點(diǎn)與水平地面AD相接，地面與圓心O等高，MN是放在水平地面上長為3R、厚度不計(jì)的墊子，左端M正好位于A點(diǎn)．將一個(gè)質(zhì)量為m的小球從A處正上方某處由靜止釋放，不考慮空氣阻力，若小球能從C點(diǎn)射出并打到墊子上，小球距離A點(diǎn)的高度在什么范圍．

 

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