Question

有質(zhì)量相等的兩個(gè)人造地球衛(wèi)星A和B，分別在不同的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．兩衛(wèi)星的軌道半徑分別為r_A和r_B，且r_A＞r_B．則A和B兩衛(wèi)星相比較，以下說(shuō)法正確的是（　�。�

A．衛(wèi)星A的運(yùn)行周期較小

B．衛(wèi)星A受到的地球引力較大

C．衛(wèi)星A的動(dòng)能較大

D．衛(wèi)星A的機(jī)械能較大

Answer 1

分析：根據(jù)牛頓的萬(wàn)有引力定律研究引力的大�。�衛(wèi)星由萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)對(duì)應(yīng)量的表達(dá)式研究速度、周期、再通過(guò)變形可得動(dòng)能表示，研究動(dòng)能．由衛(wèi)星從第軌道進(jìn)入高軌道需要加速度，可研究機(jī)械能．

解答：解：
A、設(shè)地球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，軌道半徑為r，由：G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

，解得衛(wèi)星運(yùn)行周期T=

4π2r3 GM

，軌道半徑r_A＞r_B，則衛(wèi)星A的運(yùn)動(dòng)周期較大．故A錯(cuò)誤．
B、由F=G

Mm

r2

，衛(wèi)星的質(zhì)量相等，軌道半徑r_A＞r_B，則衛(wèi)星A受到地球引力較小．故B錯(cuò)誤．
C、由G

Mm

r2

=m

v2

r

，動(dòng)能E_k=

1

2

mv²=

GMm

2r

，衛(wèi)星的質(zhì)量相等，軌道半徑r_A＞r_B，則衛(wèi)星A的動(dòng)能較�。�故C錯(cuò)誤．
D、將衛(wèi)星從低軌道進(jìn)入高軌道，火箭要點(diǎn)火加速做功，則衛(wèi)星A的機(jī)械能較大．故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng)：衛(wèi)星類型關(guān)鍵要建立物理模型：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球的萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星的向心力．