Question

在如圖所示電路中，電源電動勢E＝6 V，內阻不計，小燈L上標有“6 V  0.3 A”字樣，滑動變阻器R₁的阻值范圍是0—20 Ω，電阻R₂上標有“15 Ω  4 A”，電流表的量程為0—0.6 A。甲、乙兩同學在討論滑動變阻器功率的取值范圍時，甲同學認為：由于電流表允許通過的最大電流為0.6 A，所以通過R₁的最大電流為0.3 A，這時滑動變阻器R₁兩端的電壓為U_1m＝E－I_1mR₂＝1.5 V，因此滑動變阻器的最大功率為P_1m＝I_1mU_1m＝0.45 W。

乙同學不同意甲同學的看法，他認為滑動變阻器的功率決定于通過它的電流和它兩端的電壓的乘積，即P₁＝I₁U₁，電流最大時功率未必最大，只有電流、電壓的乘積最大時，功率才最大。

你認為甲、乙兩位同學中，哪位同學的看法正確，如果你認為甲同學正確，請簡述他正確的理由；如果你認為乙同學正確，請求出滑動變阻器R₁的最大功率P_1m。

Answer 1

解：甲錯，乙正確

對于R₁來說，U₁=E-I₁R₂

它的功率為p₁=I₁U₁=I₁(E－I₁R₂)=－I₁²R₂+EI₁=－R₂(I₁－)²+

當I₁==0.2 A時，有極值P_1m==0.6 W。