Question

7．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界為直角三角形ABC，一束帶正電的粒子以不同的速率沿AB從A處射入磁場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力．則（　　）

• A． 從BC邊射出的粒子場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等
• B． 從AC邊射出的粒子場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等
• C． 從BC邊射出的粒子越靠近C，場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短
• D． 從AC邊射出的粒子越靠近C，場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)

Answer 1

分析 帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T(mén)=$\frac{2πm}{qB}$，軌跡半徑為r=$\frac{mv}{qB}$．根據(jù)圓的對(duì)稱(chēng)性可知，從AC邊出射的粒子速度的偏向角相同，則軌跡的圓心角相同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間必定相同．速度越大，半徑越大，從BC邊出射的粒子速度的偏向角不同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同

解答 解：A、粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$相同，從BC邊出射的粒子速度的偏向角不同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，粒子軌跡的圓心角不同，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，從BC邊射出的粒子越靠近C，則運(yùn)動(dòng)半徑越小，對(duì)應(yīng)的圓心角越大因此運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)．故AC錯(cuò)誤．
B、帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑為r=$\frac{mv}{qB}$，速度越大，半徑越大，根據(jù)圓的對(duì)稱(chēng)性可知，從AC邊出射的粒子速度的偏向角都相同，而軌跡的圓心角等于速度的偏向角，則從AC邊出射的粒子軌跡的圓心角θ都相同，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=$\frac{θ}{2π}$T，T相同，則從AC邊出射的速度不同的粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相等，故B正確，D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題帶電粒子在有界的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的類(lèi)型，注意根據(jù)圓的對(duì)稱(chēng)性得到出射時(shí)粒子速度和邊界的夾角與入射時(shí)速度和邊界的夾角相等．