Question

【題目】如圖所示，一小車上有一個固定的水平橫桿，左邊有一輕桿與豎直方向成α角并與橫桿固定，下端連接一小鐵球，橫桿右邊用一根輕質細線吊一小鐵球，當小車向右運動時，細線保持與豎直方向成θ角， θ>α則下列說法正確的是（ ）

A.輕桿對小球的彈力方向一定不與細線平行

B.輕桿對小球的彈力方向可能沿著輕桿方向向上

C.此時小車一定是做加速運動

D.此時小車的加速度大小為gtanθ

Answer 1

【答案】CD

【解析】

CD．令左右兩側的小球的質量分別為M和m，對右側小球受力分析，受到重力和細線的拉力，其合力水平向右，根據(jù)牛頓第二定律，有：F合=mgtanθ=ma
解得：

a=gtanθ

故CD正確。

AB．再對左側小球受力分析，受到重力Mg和桿的彈力T，小球向右以加速度a做變速運動，設彈力與豎直方向的夾角為β，根據(jù)牛頓第二定律，有：x方向：Tx=Tsinβ=Ma，y方向：Ty-Mg=Tcosβ-Mg=0，根據(jù)牛頓第二定律，有：F′合=Ma=Mgtanβ
解得：

β=θ

所以輕桿對小球的彈力方向與細線平行，沒有沿著輕桿方向向上。故AB錯誤。

故選CD。