Question

16．質量M=2000kg的汽車，發(fā)動機的額定功率為P=120kw，在平直公路上行駛，若汽車保持額定功率不變從靜止啟動后，經40s達到最大速度20m/s，設汽車在運動過程中阻力恒定不變，求：
（1）汽車在運動過程阻力6×10³N．
（2）在水平公路上汽車的速度為10m/s時，汽車的加速度3m/s²．

Answer 1

分析 （1）汽車的加速度為零時速度最大，此時汽車做勻速直線運動，根據P=Fv和平衡條件結合求解阻力．
（2）由公式P=Fv求牽引力，由牛頓第二定律求加速度．

解答 解（1）汽車的加速度為零時速度最大，則有：F=f
由P=Fv_m得阻力為：f=F=$\frac{P}{{v}_{m}}$=$\frac{120×1{0}^{3}}{20}$=6×10³N
（2）在水平公路上汽車的速度為10m/s時，牽引力為：F′=$\frac{P}{v}$=$\frac{120×1{0}^{3}}{10}$=1.2×10⁴N
由牛頓第二定律得：a=$\frac{F′-f}{m}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}-6×1{0}^{3}}{2000}$=3m/s²．
故答案為：（1）6×10³N．（2）3m/s²．

點評 解決本題的關鍵要明確汽車速度最大的條件：加速度為零，運用牛頓第二定律求加速度是基本的思路．