Question

【題目】某同學(xué)用錘子將一個(gè)小鐵釘釘進(jìn)墻壁中。釘子進(jìn)入墻壁過程中，所受阻力f與釘進(jìn)深度x間的關(guān)系如圖所示。鐵釘重力可以忽略不計(jì)，則：

(1) 該同學(xué)第一次敲擊鐵釘，發(fā)現(xiàn)鐵釘進(jìn)入深度為，求該過程錘子對(duì)鐵釘做的功W0；

(2) 若每一次敲擊，錘子對(duì)鐵釘做功恒為W0，則敲擊兩次，鐵釘進(jìn)入的深度為多少；

(3) 在(2)的條件下，若要使鐵釘進(jìn)入深度為4x0，應(yīng)敲擊鐵釘幾次。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)28次

【解析】

(1) 該同學(xué)第一次敲擊鐵釘，發(fā)現(xiàn)鐵釘進(jìn)入深度為，如圖知

該過程錘子對(duì)鐵釘做的功

(2) 敲擊兩次，鐵釘進(jìn)入的深度為x，根據(jù)題意知x小于x0，此時(shí)

則有：

解得

(3) 當(dāng)鐵釘進(jìn)入深度為x0時(shí)，摩擦力等于f0，此時(shí)需要做功為：

鐵釘從x0到4x0過程中，需要做功為：

故要使鐵釘進(jìn)入深度為4x0，應(yīng)敲擊鐵釘24+4=28次