Question

5．在“研究平拋物體運動”的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長L=1.6cm，若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計算式為v₀=2$\sqrt{gL}$（用L、g表示），其值是0.80 m/s（g=10m/s²）．小球在b點的速率為1.0 m/s．若以小球的拋出點為原點建立坐標(biāo)系，a點的坐標(biāo)為x=0.016m，y=0.0020m（取兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 平拋運動豎直方向是自由落體運動，對于豎直方向根據(jù)△y=gT²求出時間單位T．對于水平方向由公式v₀=$\frac{x}{t}$ 求出初速度．由a、c間豎直方向的位移和時間求出b點豎直方向的分速度，運用速度的合成，求解b的速率；根據(jù)v_y=gt求出運動到b點的時間，得出水平位移和豎直位移，從而求出拋出點的位置坐標(biāo)．

解答 解：設(shè)相鄰兩點間的時間間隔為T
豎直方向：2L-L=gT²，
得：T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.016}{10}}$s=0.04s
水平方向：v₀=$\frac{2L}{T}$=2$\sqrt{gL}$，
代入數(shù)據(jù)解得：v₀=2$\sqrt{10×0.016}$ m/s=0.80 m/s 
b點豎直方向分速度為：v_y=$\frac{L+2L}{2T}$=$\frac{3L}{2T}$=$\frac{3×0.016}{2×0.04}$=0.6m/s；
b點的速率為：v_b=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$
代入解得：v_b=$\sqrt{0．{8}^{2}+0．{6}^{2}}$m/s=1.0m/s
由b點的豎直方向速度，可知，從拋出點到b點的時間t_b=$\frac{{v}_{by}}{g}$=$\frac{0.6}{10}$=0.06s；
b點的水平位移為：x=v₀t=0.80×0.06m=0.048m，
b點的豎直位移為：y=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×0.06²=0.018m
若以小球的拋出點為原點建立坐標(biāo)系，a點的坐標(biāo)為x=0.048-0.016×2=0.016m，
y=0.018-0.016=0.0020m；
故答案為：2$\sqrt{gL}$，0.80 m/s，1.0 m/s，0.016m，0.0020m．

點評 本題是頻閃照片問題，頻閃照相每隔一定時間拍一次相，關(guān)鍵是抓住豎直方向自由落體運動的特點，由△y=aT²求時間單位．