Question

【題目】如圖所示，有一個質(zhì)量為M，半徑為R，密度均勻的大球體。從中挖去一個半徑為R／2的小球體，并在空腔中心放置一質(zhì)量為m的質(zhì)點，則大球體的剩余部分對該質(zhì)點的萬有引力大小為（已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零）( )

A. B. 0 C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：采用割補法，先將空腔填滿，根據(jù)萬有引力定律列式求解萬有引力，該引力是填入的球的引力與剩余部分引力的合力；注意均勻球殼對內(nèi)部的質(zhì)點的萬有引力的合力為零．

解：采用割補法，先將空腔填滿；

填入的球的球心與物體重合，填入球上各個部分對物體m的引力的矢量和為零；

均勻球殼對內(nèi)部的質(zhì)點的萬有引力的合力為零，根據(jù)萬有引力定律，有：

G=F+0

解得：

F=

故選：D．