Question

如圖a所示，質量為m的物體放在傾角θ=30°的粗糙斜面上，現(xiàn)在用與斜面底邊平行、大小為F=

1

2

mg的力推物體，物體恰能在斜面上斜向下勻速直線運動，在圖b上畫出物體在平行于斜面上的受力分析示意圖，并求物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析：物體在斜面上做勻速直線運動，受力平衡，分析受力情況，將重力分解，作出物體在平行于斜面上的受力示意圖．根據(jù)平衡條件求出物體所受的滑動摩擦力和支持力，再求解動摩擦因數(shù)．

解答：解：將物體的重力分解為垂直于斜面和平行于斜面兩個方向的分力，在垂直于斜面的方向上，物體受到的支持力與重力垂直斜面的分力平衡．則
   支持力F_N=mgcosθ=

3

2

mg
在斜面內(nèi)，物體所受的推力F、摩擦力F_f與重力的平行斜面的分力mgsinθ平衡，如圖所示．
由物體的平衡條件得：滑動摩擦力F_f=

(mgsinθ)2+F2

=

2

2

mg   
所以物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=

Ff

FN

=

6

3

答：物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為

6

3

．

點評：本題物體受力分布在立體空間，分成垂直于斜面和平行于斜面兩平面內(nèi)研究，任何一個平面內(nèi)物體的合力都為零．