Question

16．如圖所示，將半徑為R，質(zhì)量為M的半球體放在地面上，一質(zhì)量為m的小朋友（可視為質(zhì)量）坐在球面上，他與球心的連線與水平地面之間的夾角為θ，小朋友和半球體均處于靜止?fàn)顟B(tài)．求：
（1）地面對半球體的支持力？
（2）若小朋友以速度v₀向左水平跳出，落到地面時距離跳出點的水平距離為多大？

Answer 1

分析 （1）以小朋友和半球整體為研究對象，由平衡條件可得出地面對半球體的支持力；
（2）小朋友以速度v₀向左水平跳出后做平拋運動，根據(jù)分位移的規(guī)律求水平距離．

解答 解：（1）以小朋友和半球整體為研究對象，由平衡條件得知地面對半球體的支持力為：
N=（M+m）g
（2）小朋友以速度v₀向左水平跳出后做平拋運動，
豎直方向上有：Rsinθ=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
水平方向上有：x=v₀t
解之得：x=v₀$\sqrt{\frac{2Rsinθ}{g}}$．
答：（1）地面對半球體的支持力是（M+m）g．
（2）落到地面時距離跳出點的水平距離為v₀$\sqrt{\frac{2Rsinθ}{g}}$．

點評 本題涉及兩個物體平衡時，采用整體法求力比較簡便，要靈活選擇研究對象．對于平拋運動，要掌握其研究的方法：運動的分解法．