Question

物體以一定的初速度沖上固定的光滑的斜面，到達斜面最高點C時速度恰為零，如圖所示，已知物體第一次運動到斜面長度3/4處的B點時，所用時間為t，求物體從B滑到C所用的時間.

Answer 1

【解析】解法一：逆向思維法

物體向上勻減速沖上斜面，相當于向下勻加速滑下斜面.則：

                                                   (4分)

                                               (4分)

又：                                                (3分)

解得：t_BC=t                                                 (3分)

解法二：比例法

對于初速度為零的勻加速直線運動，在連續(xù)相等的時間內(nèi)通過的位移之比為：

x₁∶x₂∶x₃∶…∶x_n=1∶3∶5∶…∶(2n-1)                       (5分)

現(xiàn)有                                        (5分)

通過x_AB的時間為t，故通過x_BC的時間t_BC=t                         (4分)

答案：t

【總結(jié)提升】“逆向思維法”與“比例法”的靈活應用

1.對于末速度為零的勻減速直線運動，可以采用“逆向思維法”，即把運動看成逆向的初速度為零的勻加速直線運動.

2.對于初速度為零的勻加速直線運動，在分析其速度、時間、位移時，均可以應用“比例法”.末速度為零的勻減速直線運動可逆向應用“比例法”使運算過程簡化.