Question

8．電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是使用交流電源的計(jì)時(shí)儀器，當(dāng)電源頻率是50Hz時(shí)，它每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)．在研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，紙帶紀(jì)錄如圖所示，紙帶上兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T=0.10s，經(jīng)測(cè)量S_AB=1.3cm，S_BC=5.5cm，S_CD=9.7cm，S_DE=13.9cm，則物體運(yùn)動(dòng)的加速度為4.2m/s²．當(dāng)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)C時(shí)物體的瞬時(shí)速度為0.76m/s．

Answer 1

分析 在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，根據(jù)逐差法可以得出加速度．

解答 解：電源頻率是50Hz時(shí)，則周期T=$\frac{1}{f}$=$\frac{1}{50}$s=0.02s；
為了減小偶然誤差，采用逐差法處理數(shù)據(jù)，有：
S_DE-S_BC=2a₁T²             ①
S_CD-S_AB=2a₂T²             ②
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)兩個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
解得：a=$\frac{{S}_{DE}+{S}_{CD}-{S}_{BC}-{S}_{AB}}{4{T}^{2}}$=$\frac{0.139+0.097-0.055-0.013}{0.04}$=4.2m/s²．
根據(jù)某時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于一段時(shí)間內(nèi)的平均速度得：
v_C=$\frac{{S}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.055+0.097}{0.2}$=0.76m/s
故答案為：0.02，4.2，0.76．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解加速度和瞬時(shí)速度，計(jì)算時(shí)注意有效數(shù)字的保留．