（12分）如圖所示，在坐標(biāo)系xOy中，y軸右側(cè)有一勻強(qiáng)電場；在第二、三象限內(nèi)有一有界勻強(qiáng)磁場，其上、下邊界無限遠(yuǎn)，右邊界為y軸、左邊界為平行于y軸的虛線，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里。一帶正電，電量為q、質(zhì)量為m的粒子以某一速度自磁場左邊界上的A點射入磁場區(qū)域，并從O點射出，粒子射出磁場的速度方向與x軸的夾角θ＝45°，大小為v．粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡為紙面內(nèi)的一段圓弧，且弧的半徑為磁場左右邊界間距的倍。粒子進(jìn)入電場后，在電場力的作用下又由O點返回磁場區(qū)域，經(jīng)過一段時間后再次離開磁場。已知粒子從A點射入到第二次離開磁場所用的時間恰好等于粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期。忽略重力的影響。求：

（1）粒子經(jīng)過A點時速度的方向和A點到x軸的距離；
（2）勻強(qiáng)電場的大小和方向；
（3）粒子從第二次離開磁場到再次到達(dá)磁場所用的時間。

（1）（2）
（3）勻強(qiáng)電場的方向與x軸正向夾角應(yīng)為135º

解析試題分析：（1）設(shè)磁場左邊界與x軸相交于D點，過O點作速度v垂線OO1，與MN相交于O1點。由幾何關(guān)系可知，在直角三角形OO1D中∠OO1D =45º。設(shè)磁場左右邊界間距為d，則OO1=d。
故，粒子第一次進(jìn)入磁場的運(yùn)動軌跡的圓心即為O1點，圓孤軌跡所對的圓心角為45º，且O1A為圓弧的半徑R。
由此可知，粒子自A點射入磁場的速度與左邊界垂直。
A點到x軸的距離：
    ①
由洛侖茲力公式、牛頓第二定律及圓周運(yùn)動的規(guī)律，得
      ②
聯(lián)立①②式得
     ③
（2）

依題意：勻強(qiáng)電場的方向與x軸正向夾角應(yīng)為135º。
設(shè)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期為T，第一次在磁場中飛行的時間為t1，有
      ④
      ⑤
由幾何關(guān)系可知，粒子再次從O點進(jìn)入磁場的速度方向與磁場右邊夾角為45º。設(shè)粒子第二次在磁場中飛行的圓弧的圓心為O2，O2必定在直線OO1上。設(shè)粒子射出磁場時與磁場右邊界交于P點，則∠OO2P=90º。設(shè)粒子第二次進(jìn)入磁場在磁場中運(yùn)動的時間為t2，有
      ⑥
設(shè)帶電粒子在電場中運(yùn)動的時間為t3，依題意得
     ⑦
由勻變速運(yùn)動的規(guī)律和牛頓定律可知
     ⑧
     ⑨
聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧⑨可得
       ⑩
（3）由幾何關(guān)系可得：
故粒子自P點射出后將做類平拋運(yùn)動。
則沿電場方向做勻加速運(yùn)動：
        ⑾
垂直電場方向做勻速直線運(yùn)動：
       ⑿
      ⒀
聯(lián)立⑨⑩⑿⒀式得

考點：本題考查帶電粒子在磁場中的運(yùn)動。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（10分）如圖所示，一個質(zhì)量m=2.0×10-11kg、電荷量q=1.0×10-5C的帶電粒子（重力忽略不計），從靜止開始經(jīng)U1=100V電場加速后，沿兩平行金屬板間中線水平進(jìn)入電壓U2=100V的偏轉(zhuǎn)電場，帶電粒子從偏轉(zhuǎn)電場射出后，進(jìn)入垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁場的左右邊界均與偏轉(zhuǎn)電場的金屬板垂直。已知偏轉(zhuǎn)電場金屬板長L=20cm、兩板間距，勻強(qiáng)磁場的寬度D=10cm。求：

（1）帶電粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的速度v0；
（2）帶電粒子射出偏轉(zhuǎn)電場時速度v的大小和方向；
（3）為了使帶電粒子不從磁場右邊界射出，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值B。

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（19分）電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)在科學(xué)上有著廣泛的應(yīng)用，如圖所示的裝置中，AB、CD間的區(qū)域有豎直方向的勻強(qiáng)電場，在CD的右側(cè)有一與CD相切于M點的圓形有界勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面。一帶電粒子自O(shè)點以水平初速度正對P點進(jìn)入該電場后，從M點飛離CD邊界時速度為，再經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后又從N點垂直于CD邊界回到電場區(qū)域，并恰能返回O點。已知OP間距離為，粒子質(zhì)量為，電量為，粒子自身重力忽略不計。試求：

（1）P、M兩點間的距離;
（2）返回O點時的速度大小;
（3）磁感強(qiáng)度的大小和有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域的面積。

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(10分)如圖所示，水平方向的勻強(qiáng)電場場強(qiáng)為E，場區(qū)寬度為L，豎直方向足夠長，緊挨著電場的是垂直于紙面向外的兩個勻強(qiáng)磁場區(qū)域，其磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B和2B。一個質(zhì)量m，電荷量為q的帶正電粒子，其重力不計，從電場的邊界MN上的a點由靜止釋放，經(jīng)電場加速后進(jìn)入磁場，經(jīng)過時間穿過中間磁場，進(jìn)入右邊磁場后能按某一路徑再返回到電場的邊界MN上的某一點b，途中虛線為場區(qū)的分界面。求：

(1)中間場區(qū)的寬度d；
(2)粒子從a點到b點所經(jīng)歷的時間；
(3)當(dāng)粒子第n次返回電場的MN邊界時與出發(fā)點之間的距離。

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

一個“”形導(dǎo)軌PONQ，其質(zhì)量為M="2.0" kg，放在光滑絕緣的水平面上，處于勻強(qiáng)磁場中，另有一根質(zhì)量為m="0.60" kg的金屬棒CD跨放在導(dǎo)軌上，CD與導(dǎo)軌的動摩擦因數(shù)是0.20，CD棒與ON邊平行，左邊靠著光滑的固定立柱a、b，勻強(qiáng)磁場以ab為界，左側(cè)的磁場方向豎直向上（圖中表示為垂直于紙面向外），右側(cè)磁場方向水平向右，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小都是0.80 T，如圖所示。已知導(dǎo)軌ON段長為0.50 m，電阻是0.40 Ω，金屬棒CD的電阻是0.20 Ω，其余電阻不計.導(dǎo)軌在水平拉力作用下由靜止開始以0.20 m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動，一直到CD中的電流達(dá)到4.0 A時，導(dǎo)軌改做勻速直線運(yùn)動.設(shè)導(dǎo)軌足夠長，取g=10 m/s2。求：

⑴導(dǎo)軌運(yùn)動起來后，C、D兩點哪點電勢較高？
⑵導(dǎo)軌做勻速運(yùn)動時，水平拉力F的大小是多少？
⑶導(dǎo)軌做勻加速運(yùn)動的過程中，水平拉力F的最小值是多少？
⑷CD上消耗的電功率為P="0.80" W時，水平拉力F做功的功率是多大？

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖15，質(zhì)量為M的足夠長金屬導(dǎo)軌abcd放在光滑的絕緣水平面上。一電阻不計，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒PQ放置在導(dǎo)軌上，始終與導(dǎo)軌接觸良好，PQbc構(gòu)成矩形。棒與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)為m，棒左側(cè)有兩個固定于水平面的立柱。導(dǎo)軌bc段長為L，開始時PQ左側(cè)導(dǎo)軌的總電阻為R，右側(cè)導(dǎo)軌單位長度的電阻為R0。PQ左側(cè)勻強(qiáng)磁場方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。在t＝0時，一水平向左的拉力F垂直作用于導(dǎo)軌的bc邊上，使導(dǎo)軌由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，加速度為a。

（1）求回路中感應(yīng)電動勢及感應(yīng)電流隨時間變化的表達(dá)式；
（2）經(jīng)過多少時間拉力F達(dá)到最大值，拉力F的最大值為多少？
（3）某一過程中力F做的功為W1，導(dǎo)軌克服摩擦力做功為W2，求回路產(chǎn)生的焦耳熱Q。

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）如圖所示，在x軸上方有垂直于x0y平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。在x軸下方有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E，一質(zhì)量為m，電荷量為-q的粒子從坐標(biāo)原點沿著y軸正方向射出，射出之后，第三次到達(dá)x軸時，它與點O的距離為L，不計粒子所受重力。求：

（1）此粒子射出的速度v；
（2）運(yùn)動的總路程X。

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在?m≤x≤0的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)
度大小B = 4.0×10-4T、方向垂直于紙面向里的條形勻強(qiáng)磁場，其左邊界與x軸交于P點；在x＞0的區(qū)域內(nèi)有電場強(qiáng)度大小E = 4N/C、方向沿y軸正方向的條形勻強(qiáng)電場，其寬度d = 2m。一質(zhì)量m = 6.4×10-27kg、電荷量q =?3.2×10?19C的帶電粒子從P點以速度v =4×104m/s，沿與x軸正方向成α=60°角射入磁場，經(jīng)磁場、電場偏轉(zhuǎn)后，最終通過x軸上的Q點（圖中未標(biāo)出），不計粒子重力。求：

(1)帶電粒子在磁場中運(yùn)動時間；
(2)當(dāng)電場左邊界與y軸重合時Q點的橫坐標(biāo)；
(3)若只改變上述電場強(qiáng)度的大小，要求帶電粒子仍能通過Q點，討論此電場左邊界的橫坐標(biāo)x′與電場強(qiáng)度的大小E′的函數(shù)關(guān)系。

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：單選題

下列說法中錯誤的是：

A．重力對物體所做的功只跟起點和終點位置有關(guān)，跟物體的運(yùn)動路徑無關(guān)
B．摩擦力對物體做功，也與路徑無關(guān)
C．物體克服重力做了多少功，重力勢能就增加了多少
D．物體沿不同路徑從一個位置移到另一個位置克服摩擦力做功一般不相等

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案