Question

如圖甲、乙、丙所示，質(zhì)量均為m的小球從傾角分別為θ₁、θ₂、θ₃，但高度相同的光滑斜面頂端由靜止開(kāi)始下滑，若已知θ₁＜θ₂＜θ₃，則當(dāng)它們到達(dá)斜面底端時(shí)，以下分析中正確的是（　　）

A．小球從開(kāi)始下滑到滑至底端的過(guò)程中，重力所做的功相同

B．小球的速度相同

C．小球的機(jī)械能相同

D．小球重力做功的瞬時(shí)功率相同

Answer 1

分析：物體下滑過(guò)程中只有重力做功，W_G=mgh，高度相同，重力做功相同，根據(jù)動(dòng)能定理即可判斷滑至底端時(shí)的速率是否相等．

解答：解：A、W_G=mgh，高度相同，重力做功相同，故A正確
B、設(shè)高度為h，斜面的傾角為θ，下滑過(guò)程中根據(jù)動(dòng)能定理得：mgh=

1

2

mv2
解得v=

2gh

，因?yàn)楦叨认嗤�，所以滑至底端時(shí)的速率相同，方向因傾角不同而不同，故B錯(cuò)誤；
C、斜面光滑，故只有重力做功，故機(jī)械能守恒，初始高度相同，故小球的機(jī)械能相同，故C正確；
D、小球下滑過(guò)程中的重力的瞬時(shí)功率為：P=mgvsinθ=

2gh

mgsinθ
故傾角不同，小球重力瞬時(shí)功率不同，故D錯(cuò)誤
故選：AC

點(diǎn)評(píng)：本題考查了重力勢(shì)能的變化和重力做功的關(guān)系以及機(jī)械能守恒的條件以及瞬時(shí)功率，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．