Question

如圖1所示，物體質(zhì)量m=4Kg，在水平外力F的作用下，從A點(diǎn)由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)后物體做勻速運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的AB段和BC段，速度V與水平外力F的變化關(guān)系如圖2所示（AB平行于縱軸，BC為雙曲線的一部分）．已知物體由開始經(jīng)過(guò)t=14s到達(dá)C點(diǎn)，物體與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，取g=10m/s²．
求：
（1）物體在AB段的加速度；
（2）物體在BC段通過(guò)的路程．

Answer 1

（1）由圖可知，AB段物體受力為6N； 滑動(dòng)摩擦力f=μmg；
由牛頓第二定律可知：F-μmg=ma；
解得a=

F-μmg

m

=

6-0.1×4×10

4

m/s²=0.5m/s²；
（2）物體在AB段的時(shí)間t₁=

v

a

=

2

0.5

=4s，故BC段的時(shí)間為t₂=t-t₁=14-4=10s；
物體在BC段受到的拉力力在減小，物體一定做變速運(yùn)動(dòng)，由圖可知，v與F成反比，故說(shuō)明FV為定值，即可以認(rèn)為功率保持不變；設(shè)為P，由B點(diǎn)可知P=6×2W=12W；
由動(dòng)能定理有：
Pt₂-μmgs=

1

2

mv_C²-

1

2

mv_B²；
s=

pt2+ 1 2 m v 2B - 1 2 m v 2C

μmg

=

120+8-18

0.1×4×10

m=27.5m；
答：（1）物體在AB段的加速度為0.5m/s²：（2）物體在BC段的位移為27.5m．