Question

甲和乙兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，它們?cè)?～0.4s內(nèi)的v-t圖象如圖所示．若兩物體均只受到彼此的相互作用，則甲、乙的質(zhì)量之比和圖中時(shí)刻t₁分別為（ ）

A．1：3和0.30s
B．3：1和0.30s
C．1：4和0.35s
D．4：1和0.35s

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)三角形相似知識(shí)求出t₁，再根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度求出甲乙的加速度大小，由牛頓第二定律和第三定律求解兩物體質(zhì)量之比．
解答：解：根據(jù)三角形相似得：=，得t₁=0.3s．
根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度，得到：
甲的加速度大小為a_甲==m/s²，乙的加速度大小為a_乙=m/s²=10m/s²
據(jù)題，僅在兩物體之間存在相互作用，根據(jù)牛頓第三定律得知，相互作用力大小相等，由牛頓第二定律F=ma得：兩物體的加速度與質(zhì)量成反比，則有質(zhì)量之比為m_甲：m_乙=a_乙：a_甲=3：1．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題一方面考查速度圖象的斜率等于加速度；另一方面考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的能力．