Question

三峽水利樞紐工程是長江流域治理開發(fā)的關(guān)鍵工程，是中國規(guī)模最大的水利工程，樞紐控制流域面積1.0×10⁶ km²，占長江流域面積的56%，壩址處年平均流量為Q＝4.51×10¹¹ m³，水利樞紐的主要任務(wù)包括防洪、發(fā)電、航運(yùn)三方面．在發(fā)電方面，三峽電站安裝水輪發(fā)電機(jī)組26臺，總裝機(jī)容量(指26臺發(fā)電機(jī)組同時(shí)工作時(shí)的總發(fā)電功率)為P＝1.82×10⁷ kW，年平均發(fā)電量約為W＝8.40×10¹⁰ kW·h.該工程于2009年全部竣工，電站主要向華中、華東電網(wǎng)供電，以緩解這兩個(gè)地區(qū)的供電緊張局面．閱讀上述資料，解答下列問題(水的密度ρ＝1.0×10³ kg/m³，g取10 m/s²)：

(1)若三峽電站上、下游水位差按H＝100 m計(jì)算，試推導(dǎo)三峽電站將水流的勢能轉(zhuǎn)化為電能的效率η的公式，并計(jì)算出效率η的數(shù)值．

(2)若26臺發(fā)電機(jī)組全部建成并發(fā)電，要達(dá)到年發(fā)電量的要求，每臺發(fā)電機(jī)組平均年發(fā)電時(shí)間t為多少天？

(3)將該電站的電能輸送到華中地區(qū)，送電功率為P₁＝4.5×10⁶ kW，采用超高壓輸電，輸電電壓為U＝5×10⁵ V，而發(fā)電機(jī)輸出的電壓約為U₀＝1.8×10⁴ V．要使輸電線上損耗的功率等于輸送電功率的5%，求：發(fā)電站的升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比和輸電線路的總電阻．

Answer 1

解析：(1)電站能量轉(zhuǎn)化效率為：

η＝＝＝×100%

代入數(shù)據(jù)：

η＝×100%≈67.1%.

(2)據(jù)P＝，有t＝＝≈192.3天．

(3)升壓變壓器匝數(shù)比為：

＝＝＝.

據(jù)P₁＝IU，得I＝9.0×10³ A.

由P_損＝I²R＝5%P₁，得R＝2.78 Ω.

答案：(1)η＝×100%　67.1%　(2)192.3天　(3)9∶250　2.78 Ω