Question

【題目】一水平放置的輕彈簧，一端固定，另一端與一小滑塊接觸，但不粘連；初始時(shí)滑塊靜止于水平氣墊導(dǎo)軌上的O點(diǎn)，如圖（a）所示．現(xiàn)利用此裝置探究彈簧的彈性勢(shì)能Ep與其被壓縮時(shí)長度的改變量x的關(guān)系．先推動(dòng)小滑塊壓縮彈簧，用米尺測(cè)出x的數(shù)值；然后將小滑塊從靜止釋放．用計(jì)時(shí)器測(cè)出小滑塊從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至氣墊導(dǎo)軌上另一固定點(diǎn)A所用時(shí)間t．多次改變x值及其對(duì)應(yīng)的t值如下表所示．（表中的1/t值是根據(jù)t值計(jì)算得出的）

x（cm）	1.00	1.50	2.00	2.50	3.00
t（s）	3.33	2.20	1.60	1.32	1.08
l/t（s﹣1）	0.300	0.455	0.625	0.758	0.926

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在圖（b）中的方格紙上做 ﹣x圖線．

（2）回答下列問題：（不要求寫出計(jì)算或推導(dǎo)過程）
①已知點(diǎn)（0，0）在 ﹣x圖線上，從 ﹣x圖線看， 與x是什么關(guān)系？
②從理論上分析，小滑塊剛脫離彈簧時(shí)的動(dòng)能Ek與 是什么關(guān)系（不考慮摩擦力）？
③當(dāng)彈簧長度該變量為x時(shí)，彈性勢(shì)能Ep與相應(yīng)Ek是什么關(guān)系？
④綜合考慮以上分析，Ep與x是什么關(guān)系？

Answer 1

【答案】
（1）

（2）

與x成正比|Ek與（ ）2成正比|Ep=Ek|Ep與x2成正比．

【解析】解：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在圖（b）中的方格紙上作出 ﹣x圖線，如圖所示．
;（2）① ﹣x圖線是直線，故 與x成正比；② 與速度成正比，Ek與速度平方成正比，故Ek與（ ）2成正比；③根據(jù)機(jī)械能守恒，有Ep=Ek；④Ek與（ ）2成正比，Ep=Ek ， 與x成正比，Ep與x2成正比．答：（1）如圖所示．（2）① 與x成正比；②Ek與（ ）2成正比；③Ep=Ek；④Ep與x2成正比．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用彈性勢(shì)能，掌握彈性勢(shì)能是物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能量即可以解答此題．