Question

【題目】在研究球形固體顆粒在水中豎直勻速下沉的速度與哪些因素有關(guān)的實驗中,得到的實驗數(shù)據(jù)記錄在下面的表格中(水的密度為)

（1）根據(jù)以上1、2、3組實驗數(shù)據(jù),可知球形固體顆粒在水中勻速下沉的速度v與固體顆粒的半徑r的關(guān)系：v與_______(填“r”或“r2”)成正比。

（2）根據(jù)以上1、4、6實驗數(shù)據(jù),可知球形固體顆粒在水中勻速下沉的速度v與水的密度ρ0、固體的密度ρ的關(guān)系：v與______(填“ρ”或“ρ-ρ0”)成正比。

（3）綜合以上實驗數(shù)據(jù),推導(dǎo)球形固體顆粒在水中勻速下沉的速度與水的密度、固體的密度、固體顆粒的半徑的關(guān)系表達式v=___________，比例系數(shù)可用k表示。

Answer 1

【答案】

【解析】

（1）由控制變量法容易得出：當(dāng)ρ一定時，比如：從表格中次序為1、2、3或4、5或6、7的各行可以得出結(jié)論：v∝r2．

（2）表格中的1、4、6各行，當(dāng)r一定時v和ρ的關(guān)系難以立即判斷．因此需要換個角度考慮．我們可以觀察，當(dāng)r一定時，在每個ρ值后都減去1.0×103kg/m3（即水的密度）得到的數(shù)值與v成正比．即：v∝（ρ-ρ0）
（3）綜合以上實驗數(shù)據(jù)，推導(dǎo)球形固體顆粒在水中勻速下沉的速度與水的密度、固體的密度、固體顆粒的半徑的關(guān)系表達式：v=kr2（ρ-ρ0）．K為比例系數(shù).