Question

如圖所示，光滑絕緣的水平面上，相隔4L的AB兩點(diǎn)固定有兩個電量均為Q的正點(diǎn)電荷，a，O，b是AB連線上的三點(diǎn)，且O為中點(diǎn)，Oa=Ob=L，一質(zhì)量為m、電量為q的點(diǎn)電荷以初速度v₀從a點(diǎn)出發(fā)沿AB連線向B運(yùn)動，在運(yùn)動過程中電荷受到大小恒定的阻力作用，但速度為零時，阻力也為零，當(dāng)它運(yùn)動到O點(diǎn)時，動能為初動能的n倍，到b點(diǎn)剛好速度為零，然后返回往復(fù)運(yùn)動，直至最后靜止．已知靜電力恒量為k，設(shè)O處電勢為零．求：（1）a點(diǎn)的電場強(qiáng)度．

（2）電荷q受到阻力的大�。�

（3）a點(diǎn)的電勢．

（4）電荷q在電場中運(yùn)動的總路程．

Answer 1

考點(diǎn)：

動能定理的應(yīng)用；電勢．版權(quán)所有
專題：	動能定理的應(yīng)用專題．
分析：	（1）應(yīng)用點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式與場的疊加原理求出電場強(qiáng)度． （2）由動能定理求出阻力． （3）應(yīng)用動能定理求出電勢差，然后根據(jù)電勢差的定義式求出電勢． （4）應(yīng)用動能定理求出路程．
解答：	解：（1）由點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度公式和電場疊加原理可得： E=k﹣k=； （2）電場中ab兩點(diǎn)電勢差為零，從a到b過程，由動能定理得： W=mv2﹣mv02， ﹣f•2L=0﹣mv02， 解得：f=； （3）電荷從a到O過程，由動能定理得： W′﹣Wf=mv2﹣mv02， qUao﹣L=nmv02﹣mv02， Uao==， Uao=φa﹣φ0，φa=； （4）電荷最終停在O點(diǎn)， 由動能定理得：We+Wf=mvt2﹣mv02， 即：×q﹣fs=0﹣mv02， 解得：s=（2n+1）L； 答：（1）a點(diǎn)的電場強(qiáng)度為； （2）電荷q受到阻力的大小為． （3）a點(diǎn)的電勢為． （4）電荷q在電場中運(yùn)動的總路程為（2n+1）L．
點(diǎn)評：	本題考查了動能定理的應(yīng)用，分析清楚電荷的運(yùn)動過程，應(yīng)用動能定理、點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式與場的疊加原理即可正確解題．