Question

6．2012年6月18日，神舟九號(hào)飛船與天宮一號(hào)交會(huì)對(duì)接．若飛船與天宮一號(hào)都在各自的軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（引力常量G已知）（　　）

• A． 由飛船飛行的周期和軌道半徑可以求出地球的質(zhì)量
• B． 由飛船飛行的周期和軌道半徑可以求出飛船的質(zhì)量
• C． 只要知道天宮一號(hào)的周期，就可以求出天宮一號(hào)離地面的高度
• D． 若天宮一號(hào)的軌道半徑比飛船大，天宮一號(hào)的周期也比飛船大

Answer 1

分析 飛船與天宮一號(hào)衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，應(yīng)用牛頓第二定律分析答題．

解答 解：飛船與天宮一號(hào)衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力；
A、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，由飛船飛行的周期和軌道半徑可以求出地球的質(zhì)量，不能求出飛船的質(zhì)量，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：r=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$=R+h，只知道天宮一號(hào)的周期T，如果不知道地球的質(zhì)量M，不能求出天宮一號(hào)離地面的高度，故C錯(cuò)誤；
D、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，若天宮一號(hào)的軌道半徑比飛船大，天宮一號(hào)的周期也比飛船大，故D正確；
所以飛船的軌道半徑比天宮一號(hào)大，飛船的周期也比天宮一號(hào)大，故D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)需要比較的物理量進(jìn)行求解．