Question

公共汽車從車站開出以4m/s的速度沿平直公路行駛，2s后一輛摩托車從同一車站開出勻加速追趕，加速度為2m/s²．試問
（1）摩托車出發(fā)后，經(jīng)多少時間追上汽車？
（2）摩托車追上汽車時，離出發(fā)點多遠(yuǎn)？
（3）摩托車追上汽車前，兩者最大距離是多少？

Answer 1

解：（1）設(shè)經(jīng)過t時間摩托車追上汽車．
有：
解得：t=2+s≈5.46s．
（2）根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式有：x=v₀（t+2）=4×7.46m=29.84m
（3）當(dāng)兩者速度相等時，距離最大．
則：
此時公共汽車的位移：x₁=v₀（t′+2）=16m
摩托車的位移：
最大距離：△x=x₁-x₂=12m．
答：（1）摩托車出發(fā)后，經(jīng)5.46s追上汽車．
（2）摩托車追上汽車時，離出發(fā)點29.84m．
（3）摩托車追上汽車前，兩者最大距離是12m．
分析：（1）抓住位移關(guān)系相等，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求出追及的時間．
（2）根據(jù)追及的時間，運(yùn)用勻速直線運(yùn)動的公式求出公共汽車的位移，從而得知離出發(fā)點的距離．
（3）在速度相等前，兩車的距離越來越大，速度相等后，兩車的距離越來越小，知速度相等時，距離最大．
點評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律，靈活運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行求解．以及知道速度小者加速追速度大者，當(dāng)速度相等時，距離最大．