Question

16．假如一做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的2倍，仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．則（　　）

• A． 根據(jù)公式v=rω可知衛(wèi)星的線速度將增大到原來的2倍
• B． 根據(jù)公式$F=m\frac{v^2}{r}$，可知衛(wèi)星所受的向心力將變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$
• C． 根據(jù)公式$T=\frac{2πr}{v}$，可知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期將變?yōu)樵瓉淼?倍
• D． 衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度將減少到原來的$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$

Answer 1

分析 人造衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，當(dāng)軌道半徑變化時(shí)，萬有引力變化，衛(wèi)星的線速度、角速度、周期隨著變化，所以，不能用向心力的表達(dá)式來討論一些物理量的變化．注意理解控制變量法．

解答 解：A、當(dāng)軌道半徑變化時(shí)，萬有引力變化，衛(wèi)星的角速度ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$隨著變化，所以，不能用公式v=rω討論衛(wèi)星的線速度變化，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤．
B、人造衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的2倍，由公式F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$可知地球提供的向心力將減小到原來的$\frac{1}{4}$，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤．
C、人造衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的2倍，由公式T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，則周期為原來的$2\sqrt{2}$倍，則C錯(cuò)誤
D、衛(wèi)星的角速度ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，則速度將減少到原來的$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$．則D正確
故選：D

點(diǎn)評(píng) 人造衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，衛(wèi)星的線速度、角速度、周期都與半徑有關(guān)，討論這些物理量時(shí)要找準(zhǔn)公式，正確使用控制變量法．