Question

2．如圖所示是一輛汽車從A站出發(fā)開往B站的運動圖象，根據(jù)圖象求解：
（1）汽車起動和進(jìn)站的加速度各為多少？
（2）A、B兩站的距離為多少？
（3）汽車運動到300米時在做什么運動？（注：通過計算判斷）

Answer 1

分析 （1）汽車的加速度根據(jù)v-t圖象的斜率求出．
（2）根據(jù)圖象與坐標(biāo)軸所圍的“面積”大小等于位移，求A、B兩站的距離．
（3）根據(jù)面積求出0-20s內(nèi)和0-60s內(nèi)的位移，再分析汽車的運動情況．

解答 解：（1）汽車起動和進(jìn)站的加速度分別為：
   a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{10}{20}$=0.5m/s²，a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{0-10}{40}$=-0.25m/s²．
（2）A、B兩站的距離等于梯形面積的大小，為 S=$\frac{40+100}{2}×10$m=700m
（3）0-20s內(nèi)和0-60s內(nèi)的位移分別為：
  x₁=$\frac{1}{2}×10×20$m=100m
  x₂=$\frac{40+60}{2}×10$m=500m
所以汽車運動到300米時在做勻速直線運動．
答：
（1）汽車起動和進(jìn)站的加速度各為0.5m/s²、-0.25m/s²．
（2）A、B兩站的距離為700m．
（3）汽車運動到300米時在做勻速直線運動．

點評 v-t圖象的斜率即為物體運動的加速度，“面積”大小等于位移，掌握這點是解決此類題目的關(guān)鍵所在．