Question

如圖所示，一束細的復色光從空氣中射到半球形玻璃體球心O點，經(jīng)折射分為a、b兩束光，分別由P、Q兩點射出玻璃體．PP′、QQ′均與過O點的界面法線垂直．設光線a、b在玻璃體內穿行所用時間分別為t_a、t_b，則t_a：t_b等于（　　）

A．QQ′：PP′

B．PP′：QQ′

C．OP′：OQ′

D．OQ′：OP′

Answer 1

設半球形玻璃體的半徑為R．由圖得到，光線a的折射角正弦為：
sinr_a=sin∠POP′=

P′P

OP

=

P′P

R

光線b的折射角正弦為：
sinr_b=sin∠QOQ′=

Q′Q

OP

=

Q′Q

R

兩光束的入射角相同，設為i，根據(jù)折射定律n=

sini

sinr

得玻璃體對兩光束的折射率之比為：
n_a：n_b=sinr_b：sinr_a=

Q′Q

R

：

P′P

R

=QQ′：PP′
由v=

c

n

得到，光在玻璃體中傳播速度之比為：
v_a：v_b=n_b：n_a
光在玻璃體中傳播的距離都為S=R，由公式t=

S

v

得：
t_a：t_b=v_b：v_a=n_a：n_b=QQ′：PP′
故選A