Question

3．如圖所示的電路由電源、電阻箱和電流表組成，電源電動(dòng)勢(shì)E=4V，內(nèi)阻r=2Ω．電流表內(nèi)阻忽略不計(jì)，調(diào)節(jié)電阻箱，當(dāng)電阻箱讀數(shù)等于R₁和R₂時(shí)，電流表對(duì)應(yīng)的讀數(shù)分別為I₁和I₂，這兩種情況下電源的輸出功率相等．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． I₁+I₂=2A
• B． I₁-I₂=2A
• C． R₁=$\frac{1}{{R}_{2}}$
• D． R₁=$\frac{4}{{R}_{2}}$

Answer 1

分析 電阻箱讀數(shù)等于R₁和R₂時(shí)，根據(jù)閉合電路歐姆定律列式，而這兩種情況下電源的輸出功率相等，根據(jù)P=I²R列式，聯(lián)立方程即可求解．

解答 解：根據(jù)閉合電路歐姆定律得：
${I}_{1}=\frac{E}{{R}_{1}+r}=\frac{4}{{R}_{1}+2}$，①
${I}_{2}=\frac{E}{{R}_{2}+r}=\frac{4}{{R}_{2}+2}$，②
這兩種情況下電源的輸出功率相等，則有：
${{I}_{1}}^{2}{R}_{1}={{I}_{2}}^{2}{R}_{2}$，③
由①②③解得：
I₁+I₂=2A，R₁=$\frac{4}{{R}_{2}}$，故AD正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了閉合電路歐姆定律以及功率公式的直接應(yīng)用，對(duì)同學(xué)們數(shù)學(xué)計(jì)算的能力要求較高，難度適中．