Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M的平板小車靜止在光滑的水平地面上，小車左端放一個(gè)質(zhì)量為m的木塊，小車的右端固定一個(gè)輕質(zhì)彈簧．現(xiàn)給木塊一個(gè)水平向右的瞬時(shí)沖量I，木塊便沿小車向右滑行，在與彈簧作用后又沿原路返回，并且恰好能到達(dá)小車的左端．試求：

（1）木塊返回到小車左端時(shí)小車的動(dòng)能；

（2）彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能．

Answer 1

【答案】（1）；（2）。

【解析】

（1）對(duì)木塊分析，根據(jù)動(dòng)量定理有：

解得：

選小車和木塊整體為研究對(duì)象，由于m受到?jīng)_量I之后系統(tǒng)水平方向不受外力作用，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)系統(tǒng)的末速度為v，根據(jù)動(dòng)量守恒有：

解得：

小車的動(dòng)能為：

Ek＝=

（2）當(dāng)彈簧具有最大彈性勢(shì)能Ep時(shí)，小車和木塊具有共同速度，即為v，設(shè)木塊從小車左端運(yùn)動(dòng)到彈簧彈性勢(shì)能最大的過(guò)程中，摩擦生熱Wf，在此過(guò)程中，由能量守恒得：

當(dāng)木板返回到小車左端時(shí)，由能量守恒得：

聯(lián)立得