Question

6．在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，只要測出多組單擺的擺長l和運動周期T，作出T²-l的圖象，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度．理論上T²-l圖象是一條過坐標原點的直線，某同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出圖象如圖所示．
（1）造成圖象不過坐標原點的原因可能是（只寫一條）測擺長時漏加小球半徑．
（2）由圖象求出的重力加速度g=9.87m/s²（π²=9.87）

Answer 1

分析 根據(jù)實驗注意事項與實驗原理分析實驗誤差．由單擺周期公式變形，得到T²與L的關(guān)系式，分析圖象斜率的意義，求解g．

解答 解：（1）圖象不通過坐標原點，將圖象向右平移1cm就會通過坐標原點，故相同的周期下，擺長偏小1cm，故可能是測擺長時漏掉了擺球的半徑；
（2）由T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可得：T²=$\frac{4{π}^{2}}{g}$L，則T²-L圖象的斜率等于$\frac{4{π}^{2}}{g}$，
由圖示圖象可知，圖象的斜率：k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$=$\frac{4}{0.01+0.99}$=4，
解得：g=9.87m/s²；
故答案為：（1）測擺長時漏加小球半徑；（2）9.87．

點評 本題關(guān)鍵明確實驗原理；通過圖象的平移得到擺長偏小1cm，得到誤差來源；通過圖象的函數(shù)表達式得到斜率的物理意義．