Question

10．如圖所示，一小木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）沿傾角為37°的斜面從斜面底端以4m/s的初速度滑上斜面，已知斜面與小木塊間的動摩擦因數(shù)為0.25，規(guī)定木塊初始位置的重力勢能為零，求木塊的重力勢能等于動能時距斜面底端的高度（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）．

Answer 1

分析 木塊的重力勢能與動能相等有兩個位置，當(dāng)物體向上運(yùn)動與向下運(yùn)動時，由動能定理可求各自高度．

解答 解：上滑過程中，由動能定理得：
E_k-$\frac{1}{2}$mv₀²=-μmgcos37°•$\frac{{h}_{1}}{sin37°}$-mgh₁；
據(jù)題有：E_k=mgh₁；
則有：$\frac{1}{2}$mv₀²=μmgcos37°•$\frac{{h}_{1}}{sin37°}$
解得：h₁=$\frac{12}{35}$m≈0.34m，即上滑時，木塊的重力勢能等于動能時距斜面底端的高度是0.34m．
設(shè)物體上滑的最大距離為s．則有：
-$\frac{1}{2}$mv₀²=-μmgcos37°s-mgssin37°
下滑過程中，由動能定理得：
E_K-0=mg（ssin37°-h₂）-μmgcos37°（s-$\frac{{h}_{2}}{sin37°}$）
據(jù)題有：E_K=mgh₂
解得：h₂=0.24m
答：木塊的重力勢能等于動能時距斜面底端的高度是0.34m或0.24m．

點(diǎn)評 解決本題時要知道涉及力在空間的效果時考慮運(yùn)用動能定理，要注意不能漏解．