(2011?安徽二模)如圖所示,在豎直平面內(nèi)一個帶正電的小球質(zhì)量為m,所帶的電荷量為q用一根長為L且不可伸長的絕緣輕細線系在一勻強電場中的O點.勻強電場的方向水平向右,分布的區(qū)域足夠大.現(xiàn)將帶正電小球從O點右方由水平位置4點無初速度釋放,小球到達最低點B時速度恰好為零.
(1)求勻強電場的電場強度E的大。
(2)若小球從O點的左方由水平位置C點無初速度釋放,則小球到達最低點B所用的時間t是多少?(已知:
.
OA
=
.
OC
L,重力加速度為g)
分析:(1)從A到B小球做變速運動,根據(jù)動能定理即可求解,注意電場力和重力做功特點.
(2)當小球從C點釋放時,電場力水平向右,因此繩子上作用力為零,故小球?qū)⒀睾贤饬Ψ较蜃鰟蜃兯僦本運動,直至繩子被拉緊,根據(jù)數(shù)學關(guān)系可知恰好在最低點被拉緊.
解答:解:(1)對小球由A到B的過程,由動能定理得:
mgL-EqL=0,故有:E=
mg
q

故勻強電場的電場強度E的大小為:E=
mg
q

(2)小球由C點釋放后,將做勻加速直線運動,到B點速度大小為vb,設小球做勻加速直線運動的加速度為a,則:
a=
2
mg
m
=
2
g

又:
v
2
b
=2a
2
L=4gL

得:t=
vb
a
=
2L
g

故小球到達最低點B所用的時間t=
2L
g
點評:對于這類帶點粒子在磁場中的運動問題一定要正確進形受力分析,弄清運動形式,然后選擇適當規(guī)律求解.尤其注意功能關(guān)系與向心力公式的應用.
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gR
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