Question

【題目】如圖所示為馬戲團的猴子表演雜技示意圖。平臺上質(zhì)量為5 kg的猴子（可視為質(zhì)點）從平臺邊緣A點抓住長l＝0.8 m水平繩的末端，由靜止開始繞繩的另一個固定端O點做圓周運動，運動至O點正下方B點時松開繩子，之后做平拋運動。在B點右側(cè)平地上固定一個傾角為37°的斜面滑梯CD，猴子做平拋運動至斜面的最高點C時的速度方向恰好沿斜面方向。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不計空氣阻力影響，求（g取10 m/s2）

（1）猴子剛運動到B點時的速度大��；

（2）猴子剛運動到B點且繩子還未脫手時，其對繩子的拉力；

（3）猴子從B點運動到C點的時間以及BC兩點間的水平距離。

Answer 1

【答案】（1）4 m/s （2）150 N，豎直向下 （3） 0.3 s 1.2 m

【解析】試題分析：猴子從A到B擺動的過程中，應(yīng)用機械能守恒定律求出它運動到最低點B時的速度；猴子剛運動到B點且繩子還未脫手時，由重力和拉力的合力提供向心力，由牛頓第二定律求繩子的拉力；猴子做平拋運動至斜面的最高點C時的速度方向恰好沿斜面方向，由速度的分解法求出到達C點時的豎直分速度，從而求出平拋運動的時間，再求水平距離。

（1）設(shè)猴子在B點的速度為v，由A到B的過程中，由機械能守恒定律得

代入數(shù)據(jù)解得：v=4m/s

（2）設(shè)在B點時猴子所受的拉力為F，由牛頓第二定律得：

聯(lián)立解得：F=150N

由牛頓第三定律得：猴子拉繩的力等于繩拉猴子的力大小等于150N，方向豎直向下。

（3）據(jù)題得：猴子到達C點時豎直分速度 vy=vtan37°=3m/s

平拋時間

BC間的水平距離 x=vt=1.2m