Question

【題目】長為L0的輕彈簧K上端固定在天花板上，在其下端掛上質(zhì)量為m的物塊P．讓彈簧處于原長且P從靜止釋放，P最大下落高度為h0（未超過彈性限度）．斜面ABC固定在水平面上，AB=L0+h0，AO=L0，DO=OB=h0，O點上方斜面部分粗糙，P與這部分的動摩擦因數(shù)μ=0.25，O點下方斜面部分光滑．現(xiàn)將輕彈簧K一端固定在斜面上A處，用外力使P壓縮彈簧并靜止于D點，P與彈簧未栓接，然后突然撤去外力．（重力加速度為g，θ=370）

（1）試通過計算說明：撤去外力后，在彈簧作用下，P不會滑離斜面；

（2）計算P在OB部分運動的總路程．

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）當彈簧豎直時，由靜止釋放，由能量守恒知，彈簧形變量為時，其彈性勢能為：

設滑塊從斜面上釋放后能沿斜面上升s，則：

解得：

，

故會滑離斜面；

（2）滑塊從點釋放后會在斜面上往復運動，最終它向上運動到點速度減為0，便不再運動到上，設在部分運動的總路程為，

由動能定理知：

解得

；