Question

4．如甲圖所示為“用打點計時器驗證機械能守恒定律”的實驗裝置．
（1）已知打點計時器的頻率為50Hz，當?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²，重物質量為0.200kg．實驗中得到一條點跡清晰的紙帶如圖乙所示，打P點時，重物的速度為零，A、B、C為另外3個連續(xù)點．根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可知，重物由P點運動到B點的過程中，重力勢能減少量為0.163J，動能增加量為0.164J．（結果保留三位有效數(shù)字）
（2）實驗中發(fā)現(xiàn)重物增加的動能略小于減少的重力勢能，其主要原因是阻力的作用；
（3）某同學又正確計算出乙圖中A、B、C…各點的瞬時速度v，以各點到p點的距離h為橫軸，v²為縱軸作出v²-h圖線，如丙圖所示，則可以判斷下落過程中重錘的機械能守恒（填“守恒”或“不守恒”）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量，根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，從而得出動能的增加量．
（2）根據(jù)能量守恒分析實驗中發(fā)現(xiàn)重物增加的動能略小于減少的重力勢能的原因．
（3）根據(jù)機械能守恒得出v²-h的表達式，結合圖線分析機械能是否守恒．

解答 解：（1）重物由P點運動到B點的過程中，重力勢能減少量△E_p=mgh=0.2×9.8×0.0830J≈0.163J．
B點的速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（11.33-6.38）×1{0}^{-2}}{0.04}$m/s=1.24m/s，則動能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×1.2{4}^{2}$≈0.154J．
（2）實驗中發(fā)現(xiàn)重物增加的動能略小于減少的重力勢能，其主要原因是阻力的作用．
（3）根據(jù)mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$知，v²=2gh，若機械能守恒，v²-h圖線為過原點的傾斜直線，可知下落過程中重錘的機械能守恒．
故答案為：（1）0.163，0.164，（2）阻力的作用，（3）守恒．

點評 解決本題的關鍵知道實驗的原理和誤差的來源，掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量，會根據(jù)下降的高度求解重力勢能的減小量．