Question

17．一束帶電量為+q、質(zhì)量為m的粒子在磁感應(yīng)強度為 B的勻強磁場中，以初速度υ₀垂直于磁場自A點開始運動，如圖所示，經(jīng)時間t，粒子通過C點，連線AC與υ₀間夾角θ=$\frac{qBt}{2m}$．若同種正離子以不同的速度仍沿相同方向從A點射入，這些離子不能（填“能、“或“不能“）到達C點．

Answer 1

分析 粒子轉(zhuǎn)過的圓心角為2θ，結(jié)合周期公式和運動時間t的關(guān)系式求出連線AC與υ₀間夾角θ．

解答 解：

由題意：t=$\frac{2θ}{2π}$•$\frac{2πm}{qB}$
得：θ=$\frac{qBt}{2m}$
洛倫茲力提供向心力：
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
r=$\frac{mv}{qB}$
可見v不同，則粒子圓周運動的半徑不同，再從A點射入，這些離子將不能通過C點；
故答案為：$\frac{qBt}{2m}$；不能．

點評 本題考查帶電粒子在磁場中的運動，重點是畫出軌跡，分析軌跡中的幾何關(guān)系，結(jié)合帶帶電粒子的半徑和周期公式求解．